Prinsip Belajar Matematika

Segala aktivitas  yang  dilakukan manusia dalam usaha memperbaiki diri atau dengan kata lain aktivitas manusia bersifat positif disebut belajar. Di dalam  Islam setiap  manusia dituntut untuk senantiasa belajar, karena  orang yang belajar adalah orang-orang yang  berilmu dan sebaliknya orang-orang yang berilmu sangat mulia di sisi-Nya.

Belajar merupakan kegiatan rutinitas manusia untuk menempuh hidup di dalam kehidupannya. Di dalam belajar manusia mengalami perubahan. Istilah perubahan memiliki arti bahwa seseorang yang telah  belajar akan mengalami perubahan tingkah laku, baik itu aspek pengetahuan, maupun aspek-aspek sikapnya, misalnya dari tidak bisa menjadi bisa, dari tidak mengerti menjadi mengerti, dari ragu  menjadi yakin dan lain-lain. Singkatnya belajar adalah aktivitas sadar yang dilakukan seseorang untuk mengubah tingkah laku ke arah yang lebih baik.

Dalam pelaksanaannya belajar matematika memiliki beberapa prinsip antara lain: 

a.    Belajar matematika merupakan  belajar konsep abstrak di mana teorema dan dalil perlu dibuktikan kebenarannya dengan pembuktian deduktif.

b.   Belajar matematika merupakan belajar mengenai ide, gagasan yang logis dan ter struktur di mana pelajaran sebelumnya sangat berkaitan dengan pelajaran  sekarang dan akan datang.

c.      Belajar  matematika merupakan belajar dengan sistem atau sistematis, yang sifatnya mengulang jika tidak menguasai salah satu poin atau materi-materi yang ada di dalamnya.

d.      Belajar matematika harus banyak mengulang/latihan.

e.      Belajar matematika harus banyak mengerjakan soal, agar dapat memecahkan masalah yang terdapat di sekitar lingkungan, baik di sekolah, di rumah maupun di sekitarnya. 

Sedangkan dalam Kurikulum 2004, pembelajaran matematika menganut prinsip-prinsip sebagai berikut:

1.      Prinsip pedagogis (pendidikan) secara umum:

Pembelajaran di wali dari kongkrit menuju ke abstrak, dari sederhana menuju ke kompleks (rumit), dan dari mudah menuju ke sulit dengan menggunakan berbagai sumber belajar.

2.      Konstruktivisme:
Belajar akan bermakna bagi siswa apabila mereka aktif dengan berbagai cara untuk mengkonstruksi (membangun) sendiri pengetahuannya. Dalam hal ini tugas guru adalah menciptakan lingkungan belajar yang memungkinkan siswa melakukan penemuan-ulang konsep, rumus, atau prinsip matematika di bawah bimbingan guru (proses reinvensi terbimbing / guided reinvention).

3.      Pendekatan pemecahan masalah:

Pendekatan pemecahan masalah merupakan fokus dalam pembelajaran matematika. Siswa diberi kesempatan untuk banyak memecahkan masalah dengan cara sendiri. Selain masalah tertutup (hanya mempunyai satu solusi), siswa juga perlu menghadapi masalah terbuka (mempunyai lebih dari satu solusi).

4.      Variasi strategi pembelajaran:

Dalam pembelajaran matematika, guru perlu mengkombinasikan berbagai strategi pembelajaran, seperti ekspositori (pemberian penjelasan), inkuiri (penyelidikan), penugasan, dan permainan.

5.      Variasi pengelolaan siswa:

Dalam pembelajaran matematika, guru perlu mengkombinasikan berbagai pengelolaan siswa, seperti kerja individual (perseorangan), kerja kelompok (cooperative learning), dan diskusi klasikal (melibatkan semua siswa di kelas secara bersama-sama).

6.      Lingkungan fisik, sosial, dan budaya:

Setiap sekolah memiliki ciri khas lingkungan belajar, kelompok siswa, orangtua, dan masyarakat yang berbeda-beda dari segi fisik (alam, benda-beda), sosial, dan budaya. Guru perlu mengenali hal ini untuk menetapkan strategi pembelajaran, organisasi kelas, dan pemanfaatan sumber belajar yang efektif.

7.      Masalah kontekstual sebagai titik pangkal (starting point):

Dalam setiap kesempatan, pembelajaran matematika dimulai dengan pengenalan dan pemecahan masalah kontekstual (masalah yang mengandung situasi yang sudah dikenal siswa dari pengalamannya), dan kemudian secara bertahap dibimbing untuk menguasai konsep atau prinsip matematika.

8.      Kelompok siswa normal, sedang, dan tinggi:

Dalam pembelajaran matematika, guru melayani semua kelompok siswa, baik yang normal, sedang, mau pun tinggi. Dalam hal ini guru perlu mengenal dan mengidentifikasi kelompok-kelompok tersebut. Kelompok normal adalah kelompok yang memerlukan waktu belajar relatif lebih lama dari kelompok sedang, sehingga perlu diberikan pelayanan dalam bentuk menambah waktu belajar atau memberikan remediasi (kegiatan pembelajaran untuk membantu siswa mengatasi kesulitan belajar). Sedangkan kelompok tinggi adalah kelompok yang memiliki kecepatan belajar lebih cepat dari kelompok sedang, sehingga guru dapat memberikan pelayanan dalam bentuk akselerasi (percepatan) belajar atau pemberian materi pengayaan. 

Sumber : 

Nurhadi, Kurikulum 2004 Pertanyaan dan Jawaban, (Jakarta : PT. Grasindo, 2004)

http://pmatandy.blogspot.com/2008/12/prinsip-prinsip-pembelajaran-matematika.html

 

Pengertian Belajar Matematika

Indien~Ensiklopedia Indonesia menyebutkan  istilah matematika berasal dari bahasa Yunani “Mathematikos” secara ilmu pasti atau “Mathesis” yang berarti ajaran, pengatahuan abstrak dan deduktif, dimana kesimpulan tidak ditarik berdasarkan pengalaman keinderaan, tetapi atas kesimpulan yang ditarik dari kaidah-kaidah tertentu melalui deduksi.

Tidak dapat dipungkiri bahwa kebanyakan siswa menganggap matematika adalah mata pelajaran yang sukar dipahami, akan tetapi mereka tidak dapat menghindarinya karena matematika diperlukan dalam memecahkan masalah kehidupan sehari-hari. Matematika sebagai bahan objek yang kajiannya berupa fakta, konsep, operasi, relasi, dan prinsip yang abstrak tetapi harus dipelajari sejak anak-anak.

Belajar matematika merupakan suatu bentuk pembelajaran menggunakan bahasa simbol dan membutuhkan penalaran serta pemikiran yang logik dalam pembuktiannya. Dalam belajar matematika pengalaman belajar yang lalu memegang peranan untuk memahami konsep-konsep baru. Herman Hudojo menyatakan :

“Mempelajari konsep B yang mendasar  kepada  konsep A, seseorang perlu memahami lebih dulu konsep A, tanpa memahami konsep A, tidak mungkin  orang itu dapat memahami konsep B. Ini berarti mempelajari matematika haruslah berharap dan berurutan serta mendasar kepada pengalaman belajar  yang lalu.[1]

Kutipan diatas dapat diartikan bahwa seseorang akan lebih mudah menyerap materi baru apabila apabila materi itu didasari pada apa yang telah diketahui oleh orang itu. Dengan kata lain belajar konsep-konsep matematika tingt lebih tinggi tidak mungkin bila prasyarat yang mendahului konsep-konsep itu belum dipelajari.  Lebih lanjut Herman Hudojo menyatakan bahwa “belajar matematika akan lebih berhasil bila proses belajar baik,   yaitu melibatkan intelektual peserta didik secara optimal”[2].

Nurhadi  mengatakan bahwa “belajar matematika berarti belajar ilmu pasti. Belajar ilmu pasti berarti belajar bernalar. Jadi belajar matematika berarti berhubungan dengan penalaran.[3]

Perlu dijelaskan bahwa belajar matematika adalah belajar mengenai konsep struktur dan sistem yang mencakup pola hubungan maupun bentuk yang ber kenanaan dengan ide atau gagasan yang  hubungannnya diatur secara  logis. Hal ini diperkuat  oleh pendapat Bruner  yang menyatakan bahwa belajar matematika adalah belajar mengenai konsep-konsep dan struktur-struktur matematika yang terdapat dalam  materi yang  dipelajari, serta mencari hubungan antara konsep-konsep dan struktur matematika itu. Dan yang paling penting dalam pembelajaran matematika adalah penalaran.

---

[1]Herman Hudojo, Mengajar Belajar Matematika, (Jakarta : Rineka Cipta, 1988),  hlm,3.

[2] Ibid. hlm. 6

[3] Nurhadi, Kurikulum 2004 Pertanyaan dan Jawaban, (Jakarta : PT. Grasindo, 2004), hlm, 8

Pengertian Belajar

Belajar merupakan hal yang sangat penting dalam usaha memperoleh ilmu pengetahuan. Perubahan dan kemampuan untuk berubah merupakan batasan dan makna yang terkandung dalam belajar. Disebabkan oleh kemampuan berubah karena belajar itulah maka manusia dapat berkembang lebih jauh daripada makhluk-makhluk lainnya. Menuntut ilmu wajib bagi umat Islam sebagaimana  terdapat  dalam surat At-Taubah ayat 122 Allah SWT berfirman yang artinya sebagai berikut: 

Tidak sepatutnya bagi mukminin itu pergi semuanya (ke medan perang). Mengapa tidak pergi dari tiap-tiap golongan di antara mereka beberapa orang untuk memperdalam pengetahuan mereka tentang agama dan untuk memberi peringatan kepada kaumnya apabila mereka Telah kembali kepadanya, supaya mereka itu dapat menjaga dirinya[1].

Hal ini sesuai dengan yang disampaikan oleh Muhibbin Syah bahwa belajar merupakan  hal yang sangat penting dalam usaha memperoleh ilmu pengetahuan[2]. Dan dalam Al-Qur’an surat Al-Isra’ ayat 36 Allah SWT mewajibkan manusia untuk belajar agar memperoleh ilmu pengetahuan. :

"Dan janganlah kamu mengikuti apa yang kamu tidak mempunyai pengetahuan tentangnya. Sesungguhnya pendengaran, penglihatan dan hati, semuanya itu akan diminta pertanggungan jawabnya[3].

Dari ayat-ayat diatas, dapat dikatakan bahwa menuntut ilmu itu sangat dianjurkan dan  hukumnya adalah wajib, sebab segala amal perbuatan yang dilakukan harus dilandasi dengan pengetahuan tentang hal tersebut.  Belajar dan mengajar merupakan suatu proses pendidikan yang mempunyai hubungan erat dalam mencapai tujuan yang digariskan. Mengajar biasanya dikhususkan bagi guru, sedangkan belajar dikhususkan bagi siswa. Disadari atau tidak, dalam aktivitas manusia berlangsung proses belajar- mengajar.

Ketika manusia dilahirkan, Allah SWT telah memberikan potensi yang bersifat jasmaniah dan rohaniah untuk belajar, serta mengembangkan ilmu pengetahuan dan teknologi demi kemaslahatan umat manusia itu sendiri. Dalam surat An-Nahl ayat 78 Allah berfirman :

"Dan Allah mengeluarkan kamu dari perut ibumu dalam keadaan tidak mengetahui sesuatupun, dan dia memberi kamu pendengaran, penglihatan dan hati, agar kamu bersyukur[4].

Kemudian bagi orang  yang mencari ilmu, Allah akan memudahkan jalan baginya menuju surga hal ini sesuai dengan hadis Rasulullah SAW seperti yang dikutip sebagai berikut:                                              

عَنْ ابِي هُرَيْرَةَ رَضىَ الله عَنهُ قَالَ : قَالَ رَسُولُ الله صَلَّى الله عَلَيهِ وَسَلَّمَ : وَ مَنْ سَلَكَ طَرِيْقاً يَلْتَمِسُ بِهِ عِلْماً سَهَّلَ الله لَهُ طَرِيْقاً الَى الْجَنَّةِ  (رواه مسلم)

Artinya :

Abu Hurairah ra. Berkata, sesungguhnya Rasulullah SAW bersabda, “siapa yang menginjakkan kakinya di jalan untuk mencari ilmu, maka Allah akan memudahkan baginya jalan menuju surga.[5]

Belajar adalah penambahan pengetahuan, belajar membawa sesuatu perubahan pada individu yang belajar yang dilakukan secara teratur dan terencana serta menggunakan teknik tertentu sesuai dengan ilmu yang dipelajari.

Banyak pendapat para ahli psikologi mengenai apa itu belajar. Slameto menyatakan belajar ialah suatu proses usaha yang dilakukan seseorang untuk memperoleh perubahan tingkah laku yang baru secara keseluruhan, sebagai hasil pengalaman sendiri dan interaksi lingkungannya.[6] Kemudian Gagne (dalam Ratna Wilis Dahar) menyatakan bahwa belajar adalah suatu proses dimana suatu organisme berubah perilakunya sebagai akibat pengalaman.[7] Hal ini juga didukung oleh Syaiful Bahri Djamarah yang  mengatakan bahwa belajar adalah proses perubahan perilaku berkat pengalaman  dan latihan artinya tujuan belajar adalah  perubahan tingkah laku, baik  yang menyangkut pengetahuan, kemampuan maupun sikap, bahkan meliputi segenap aspek organisme atau pribadi.[8]Hal ini senada dengan  pengertian belajar menurut Abu Ahmadi dan Widodo Supriono yang menyatakan bahwa: “belajar adalah suatu proses usaha yang dilakukan individu untuk memperoleh suatu perubahan tingkah laku yang baru secara keseluruhan, sebagai hasil pengalaman individu itu sendiri dalam interaksi dengan lingkungannya”.[9]

Selanjutnya Chaplin (dalam Muhibbin Syah) mengatakan bahwa “belajar merupakan proses perubahan tingkah laku yang relatif menetap sebagai akibat latihan dan pengalaman”.[10]

Dari defenisi-defenisi diatas maka dapat disimpulkan bahwa belajar merupakan perubahan tingkah laku seseorang yang  didapat melalui interaksi dengan lingkungannya. Perubahan  tingkah laku di maksud mencakup berbagai aspek seperti pengetahuan, pengalaman, keterampilan, sikap, penghargaan, minat, penyesuaian diri dan lain-lain.

Agar proses belajar dapat berlangsung dengan baik, salah satu intinya adalah pengajaran itu harus bermakna bagi siswa. Artinya informasi baru atau pun materi baru yang akan diajarkan harus dikaitkan dengan apa   yang telah diketahui oleh siswa, sehingga siswa dapat merespon pengajaran yang diberikan, sebab keterkaitan informasi baru dengan pengetahuan yang dimiliki siswa akan menumbuhkan rasa ingin mengetahui, menanggapi dan rasa ingin bertanya.

---

[1] Departemen Agama Republik Indonesia, Al-Qur”an dan Terjemahannya, (Bandung : Diponegoro, 2005)  hal. 301

[2] Muhibbin Syah, Psikologi Mengajar, (Jakarta : PT. Raja Grafindo Persada, 2003), hlm, 86

[3] Departemen Agama Republik Indonesia, Op.Cit,  hal.429

[4] Departemen Agama Republik Indonesia, Op.Cit,  hal. 220

[5] Muslich Marzuki, Koleksi Hadis Sikap dan pribadi Muslim, (Jakarta : Pustaka Amani,1995) hal.3

[6] Slameto, Belajar dan Faktor-faktor yang Mempengaruhinya, (Jakarta : Rineka Cipta, 1995) hlm, 2

[7] Ratna Willis Dahar, Teori-teori Belajar , (Bandung : Erlangga, 1991) hlm. 11

[8] Syaiful Bahri Djamarah dan Aswan Zein, Strategi Belajar  Mengajar  (Jakarta : Rineka Cipta,2002) hlm, 11.

[9] Abu Ahmadi dan Widodo Supriono, Psikologi Belajar,( Bandung : Remaja Rosdakarya, 1991), hlm, 121

[10] Muhibbin Syah, Op.Cit, hlm, 56