Simetri Lipat dan Simetri Putar Bangun Datar

Simetri Lipat  adalah jumlah lipatan yang dapat dibentuk oleh suatu bidang datar menjadi 2 bagian yang sama besar. Untuk mencari simetri lipat dari suatu bangun datar maka dapat dilakukan dengan membuat percobaan dengan membuat potongan kertar yang ukurannya mirip dengan yang akan diuji coba. Lipat-lipat kertas tersebut untuk menjadi dua bagian sama besar. Jika suatu bangun dilipat menjadi dua, sehingga lipatan yang satu dapat menutup bagian yang lain dengan tepat, maka dikatakan bangun tersebut memiliki simetri lipat.

 

Simetri Putar  adalah jumlah putaran yang dapat dilakukan terhadap suatu bangun datar di mana hasil putarannya akan membentuk pola yang sama sebelum diputar, namun bukan kembali ke posisi awal. Suatu bangun mempunyai simetri putar jika ada satu titik pusat dan bangun tersebut dapat diputar kurang dari satu putaran penuh sehingga bayangannya tepat pada bangun semula. Percobaan dapat dilakukan mirip dengan percobaan pada simetri lipat namun caranya adalah dengan memutar kertas yang telah dibentuk. Jika suatu bangun datar diputar melalui pusatnya dan dapat tepat menempati tempat semula maka dikatakan bangun tersebut memiliki simetri putar. Banyaknya bangun tersebut menempati tempat semula dalam sekali putaran menjukkan jumlah simetri putar. Arah perputaran mengikuti arah jarum jam.

Sumbu simetri adalah garis yang membagi suatu bangun menjadi dua bagian sama besar. Berikut ini sumbu simetri dari beberapa bangun datar

 
Berikut ini simetri lipat, simetri putar dan sumbu simetri beberapa bangun datar :

No	Nama Bangun Datar	Simetri Lipat	Simetri Putar	Sumbu Simetri
1	Segitiga samakaki	1	-	1
2	Segitiga samasisi	3	3	3
3	Segitiga sembarang	-	-	-
4	Segitiga siku-siku	-	-	-
5	Persegi Panjang	2	2	2
6	Persegi	4	4	4
7	Jajargenjang	-	2	-
8	Trapesium samakaki	1	-	1
9	Trapesium siku-siku	-	-	-
10	Trapesium sembarang	-	-	-
11	Layang-layang	1	-	1
12	Belah ketupat	2	2	2
13	Lingkaran	tak terhingga	tak terhingga	tak terhingga

Catatan : Bangun datar dikatakan tidak mempunyai simetri putar  jika hanya dapat diputar satu keliling lingkaran penuh atau satu putaran. Contohnya : segitiga samakaki, segitiga siku-siku, trapesium samakaki, dan layang-layang.

• Segitiga sama sisi mempunyai 3 simetri putar dengan sudut putar 120°, 240°, dan 360°. 
• Persegipanjang mempunyai 2 simetri,putar dengan sudut putar 180° dan 360°. 
• Persegi mempunyai 4 simetri putar dengan sudut putar 90°, 180°, 270°, dan 360°. 
• Belah ketupat mempunyai 2 simetri putar dengan sudut putar 180° dan 360°.

 Sumber!